Programme

Mercredi 4 février (salle 1-Tour IRMA)

  • 14h30-15h30 Clément Débin (Institut Fourier)

titre : Convergence de métriques à singularités coniques sur une surface

résumé : On parlera d'un travail en cours concernant une telle convergence : les singularités coniques sont autorisées à s'accumuler, et l'espace limite serait un espace métrique (pas forcément riemannien), à courbure intégrale bornée au sens d'Alexandrov.

  • 15h30-16h pause café (cafétéria de l'IF)

 

  • 16h-17h Giuseppe Pipoli (Institut Fourier)

titre : Mean curvature flow of pinched submanifolds

résumé : the study of the mean curvature flow of pinched submanifold starts in 1987 with Huisken's paper about the
evolution of hypersurfaces of the sphere. I will describe an extension of this result to pinched submanifolds of complex projective space and to new examples in the sphere.

  • 17h-18h Alix Déruelle (Warwick university)

titre : Désingularisation des cones metriques a courbure positive par le flot de Ricci

résumé : on étudie les proprietes de régularisation instantanée du flot de Ricci sur des cones métriques à courbure positive. Plus précisement, on montre que l'on peut lisser de tels objets à l'aide de solitons de Ricci gradients expansifs. De manière équivalente, on étudie la connexité de l'espace de module des structures expansives à courbure positive asymptotiquement coniques.

 

Jeudi 5 février (salle 04- Institut Fourier)

  • 9h30-10h30 Gilles Carron (Université de Nantes)

titre : De nouvelles utilisations du principe du maximum en géométrie [d'après B. Andrews, J. Clutterbuck et S. Brendle], 1ère partie

résumé : exposé donné au séminaire Bourbaki le 24/01/2015.

  • 10h30-11h pause café (cafétéria de l'Institut Fourier)

 

  • 11h-12h Raphaël Hochard (université de Bordeaux)

titre : Flot de Ricci de variétés non-compactes

résumé : je m'intéresse à l'existence en temps court d'une solution à l'équation de Ricci pour une métrique initiale complète, à courbure éventuellement non bornée. Je présenterai certaines stratégies pour construire des flots non-compacts (flot local, approximation par des variétés compactes) et les résultats obtenus par différents auteurs (G. Xu, B. Wilking et E. Cabezas-Rivas, M. Simon) en particulier sous des hypothèses de courbure positive, ainsi que les problèmes qui restent ouverts.

  • 14h-15h Colin Guillarmou (ENS) (séminaire TSG)

titre : Problème de rigidité du bord et transformée rayon X

résumé : le problème de rigidité du bord est un problème inverse où l'on demande si, sur une variété Riemannienne à bord, l'ensemble des longueurs des géodésiques qui relient les points du bord  détermine la métrique à isométrie près. On discutera de ce problème en courbure negative. La transformée rayon X apparait naturellement en lien avec cette question.

  • 16h thé à la cafétéria de l'Institut Fourier

Vendredi 6 février (salle 1- tour IRMA)

  • 9h-10h Sylvain Maillot (université de Montpellier)

titre : Comportement en temps long du flot de Ricci en dimension 3 (d'après Richard Bamler.)

résumé : R. Bamler a posté récemment une série d'articles sur arXiv dans lesquels il affirme avoir résolu une conjecture de Perelman : il s'agit de prouver que dans un flot de Ricci sur une variété de dimension 3 compacte, orientable, une certaine inégalité sur la courbure est vrai pour tout temps suffisamment grand. La technique s'étend pour démontrer qu'il n'y a que dans tout flot avec chirurgies il n'y a qu'un nombre fini de chirurgies pourvu que celles-ci soient faites avec une précision suffisante.

  • 10h-10h30 pause café (cafétéria de l'Institut Fourier)

 

  • 10h30-11h30 Gilles Carron

titre : De nouvelles utilisations du principe du maximum en géométrie [d'après B. Andrews, J. Clutterbuck et S. Brendle], 2ème partie

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